„Sudėtinės palūkanos yra aštuntasis pasaulio stebuklas. Tas, kuris supranta tai uždirba … kas to nedaro … moka “. - Albertas Einšteinas
Kas yra sudėtinės palūkanos?
Leiskite man paaiškinti paprastą pavyzdį.
Tarkime, kad investuosite 1000 USD į banko sąskaitą, kuri žada jums metų pabaigoje duoti 10% grąžos.
Taigi 1 metų pabaigoje gausite 1100 USD (1000+100).
Kadangi neturėjote pinigų iš karto, leidote jiems likti sąskaitoje. O bankas padarė savo ir metų pabaigoje pridėjo 10 proc.
Kadangi dabar jūsų sąskaitoje buvo 1100 USD, bankas jums moka 10% palūkanų už 1100 (įskaitant 1000 USD, kuriuos investavote pradžioje, ir 100 USD palūkanas, kurias uždirbote pirmųjų metų pabaigoje). Taigi jūs gausite 1210 USD.
Sudėjimo nauda yra ta, kad net jūs palūkanos uždirbtų palūkanas.
Kuo skiriasi paprastosios palūkanos ir sudėtinės palūkanos?
Paprastos palūkanos tiesiog apskaičiuoja palūkanų sumą pagal pradinę investiciją, bendrą metų skaičių ir palūkanų normą, pvz., jei 20 metų investuosite 1000 USD 10% norma, 20 metų pabaigoje gausite 3000 USD ( tai yra 100o USD jūsų pradinės investicijos ir 2000 paprastųjų palūkanų).
Sudėtinės palūkanoskita vertus, skaičiuoja palūkanas ir nuo palūkanų sumos. Taigi, jei 20 metų investuosite 1000 USD 10% kursu, pirmaisiais metais jūsų investicijos padidės iki 1100 USD. Antraisiais metais jūsų investicijos padidės iki 1210 USD (tai atsitinka, kaip ir antraisiais metais, uždirbate palūkanas už 1100 ir ne 1000). Pasibaigus 20 metų, sudėtinės palūkanos padidins jūsų investicijas iki 6727,5 USD.
Kaip galite pastebėti, investicijos su sudėtinėmis palūkanomis išaugo dvigubai, palyginti su paprastomis palūkanomis.
„Paprastos palūkanos skaičiuojamos nuo pagrindinės arba pradinės paskolos sumos. Sudėtinės palūkanos skaičiuojamos nuo pagrindinės sumos, taip pat nuo sukauptų ankstesnių laikotarpių palūkanų, todėl gali būti laikomos „palūkanomis už palūkanas“ (Šaltinis: „Investopedia“).
Sudėtinių palūkanų skaičiavimas „Excel“
Pažiūrėkime, kaip investicijos auga kiekvienais metais, kai skaičiuojamos sudėtinės palūkanos yra „Excel“.
Tarkime, kad investuojate 1000 USD su 10% palūkanų norma.
Iki 1 metų pabaigos jūsų investicijos išauga iki 1100 USD.
Dabar antrus metus palūkanos mokamos nuo 1100 JAV dolerių. Taigi investicijos išauga iki 1210.
Penkerių metų pabaigoje investicijos išauga iki 1610,51.
Sudėtinių palūkanų formulė penkerių metų pabaigoje yra tokia: = B1 * 1,1 * 1,1 * 1,1 * 1,1 * 1,1
Arba = B1*(1.1)^5
Taigi čia yra jūsų investicijos vertės apskaičiavimo formulė, kai naudojamos sudėtinės palūkanos:
Ateities investicijų vertė = P*(1+ R/N)^(T*N)
- P - tai pagrindinė suma arba pradinė investicija.
- R - metinė palūkanų norma. Atminkite, kad „Excel“ norma turi būti išreikšta procentais. Pavyzdžiui, kai sudėtinės palūkanos yra 10%, naudokite 10% arba .1 arba 10/100 kaip R.
- T - metų skaičius.
- N - metinių palūkanų suma per metus. Tais atvejais, kai palūkanos skaičiuojamos kasmet, N laikomas 1. Ketvirčio sudedamųjų dalių atveju N yra 4. Jei kas mėnesį mokamos palūkanos, N yra 12.
Dabar pažvelkime į įvairius sudėtinių palūkanų skaičiavimo „Excel“ pavyzdžius.
Metinis sujungimas
Kasmetinio sudėjimo atveju sudėtinės palūkanos gali būti apskaičiuojamos pagal šią formulę:
Sudėtinės palūkanos = P *R^T
Būsimą investicijos vertę galima apskaičiuoti pagal šią formulę:
Ateities investicijų vertė = P*(1+R)^T
Atminkite, kad norma turi būti nurodyta kaip 10% arba 0,1.
Ketvirčio sudėtis
Ketvirčio sudedamųjų dalių atveju sudėtinės palūkanos gali būti apskaičiuojamos pagal šią formulę:
Sudėtinės palūkanos = P *(R/4)^(T *4)
Būsimą investicijos vertę galima apskaičiuoti pagal šią formulę:
Ateities investicijų vertė = P*(1+R/4)^(T*4)
Mėnesinis sujungimas
Ketvirčio sudedamųjų dalių atveju sudėtinės palūkanos gali būti apskaičiuojamos pagal šią formulę:
Sudėtinės palūkanos = P *(R/12)^(T *12)
Būsimą investicijos vertę galima apskaičiuoti pagal šią formulę:
Ateities investicijų vertė = P*(1+R/12)^(T*12)
Atminkite, kad didėjant laikotarpių skaičiui, jūsų būsimų investicijų vertė auga. Anksčiau pateiktuose pavyzdžiuose mėnesio sudėtinės vertės yra didžiausios.
Panašiai galite apskaičiuoti investicijų vertę, apskaičiuodami kas savaitę (naudokite Ns 52) arba dienos sudėtį (naudokite N kaip 365).
„Excel FV“ funkcijos naudojimas sudėtinėms palūkanoms apskaičiuoti
Be aukščiau pateiktų formulių, taip pat galite naudoti funkciją FV, kad apskaičiuotumėte sudėtines palūkanas „Excel“.
FV yra „Excel“ finansinė funkcija, naudojama apskaičiuoti būsimas investicijų vertes.
Štai formulė, kuri suteiks jums būsimą investicijų vertę:
= FV (R/N, R*N ,,-P)
- R - metinė palūkanų norma.
- N - metinių palūkanų suma per metus. Tais atvejais, kai palūkanos skaičiuojamos kasmet, N laikomas 1. Ketvirčio sudedamųjų dalių atveju N yra 4. Jei kas mėnesį mokamos palūkanos, N yra 12.
- P - pradinė investicija. Atminkite, kad tai naudojama su neigiamu ženklu, nes tai yra nutekėjimas.
Sudėtinių palūkanų skaičiuoklės šablonas
Čia yra paprastas sudėtinių palūkanų skaičiuoklės šablonas, kurį galite naudoti apskaičiuodami investicijų vertę.
Išskleidžiamajame meniu pasirinkite, kiek kartų palūkanos turi būti sudedamos. Rezultatas automatiškai atnaujinamas ląstelėje E2.
Paspauskite čia Norėdami atsisiųsti sudėtinių palūkanų skaičiuoklės šabloną.
Taip pat gali būti naudingi šie „Excel“ vadovai:
- Svertinio vidurkio skaičiavimas „Excel“.
- Amžiaus skaičiavimo šablonas.
- Standartinio nuokrypio apskaičiavimas „Excel“.
- CAGR skaičiavimas „Excel“.
- PMT funkcijos naudojimas „Excel“.
- Slankiojo vidurkio skaičiavimas „Excel“
- Kaip apskaičiuoti IRR „Excel“
